Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {{x_0},b} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng? Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {{x_0},b} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_0} < {x_n} < b\) và \({x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to {\rm{L}}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L\). B. Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} \to {x_0}\), ta có\(f\left( {{x_n}} \right) \to {\rm{L}}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L\). C. Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_0} < {x_n} < b\) và \({x_n} \to L\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to {x_0}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L\). D. Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} < {x_0}\) và \({x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to {\rm{L}}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa giới hạn bên phải của hàm số. Lời giải chi tiết Sử dụng định nghĩa giới hạn bên phải: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {{x_0},b} \right)\). Số \(L\) được gọi là giới hạn bên phải của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(x \to {x_0}\) nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_0} < {x_n} < b\) và \({x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L\). Kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L\). Đáp án đúng là A.
Quảng cáo
|