Bài 12 trang 138 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải bài 12 trang 138 VBT toán 9 tập 2. Hình 75 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (OA = OB). Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ... Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Quảng cáo
Đề bài Hình 75 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo \((OA = OB)\). Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ. Hình 75 Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tính thể tích hình nón có bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\) + Tính thể tích hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h\) Lời giải chi tiết Gọi \({V_1},{V_2}\) là thể tích của hai hình nón; \({h_1}\) là chiều cao hình nón; \({R_1}\) là bán kính hình nón. Từ giả thiết ta có \({V_1} = {V_2}\) vì \(OA = OB\); diện tích đáy bằng nhau Suy ra \({V_n} =V_1+V_2=2V_1\) và \({R_1} = R;{h_1} = OA = OB = \dfrac{h}{2};\) Theo công thức tính thể tích hình nón : \({V_n} = 2.V_1=2 \cdot \dfrac{1}{3}\pi {R^2} \cdot {h_1}\) Do đó \({V_n} =2 \cdot \dfrac{1}{3}\pi {R^2}\dfrac{h}{2}= \dfrac{1}{3}\pi {R^2}{h}\) (1) Theo công thức tính thể tích hình trụ : \({V_T} = \pi {R^2}h.\) (2) So sánh (1) và (2), ta có tổng thể tích hai hình nón bằng \( \dfrac{1}{3}\) thể tích hình trụ. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|