Bài 11 trang 138 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Cái mũ của chú hề với các đường kính cho theo hình 74. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Lời giải chi tiết

Gọi \(S\) là tổng diện tích vải cần có, \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh hình nón, \({S_{vk}}\) là diện tích hình vành khăn thì \(S = {S_{xq}} + {S_{vk}}\)

Ta có đường sinh \(l = 25cm;\) bán  kính đường tròn lớn là \({R_1} = 17,5cm;\) bán kính đường tròn nhỏ là \({R_2} = {R_1} - 10 = 7,5\left( {cm} \right);\pi  = 3,14.\).

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .7,5.25 = 588,75\left( {c{m^2}} \right).\)

\({S_{vk}} = \pi {R_1}^2 - \pi {R_2}^2 = 3,14\left( {17,{5^2} - 7,{5^2}} \right) = 785\left( {c{m^2}\,} \right)\)

\( \Rightarrow S = {S_{vk}} + {S_{xq}} = 1373,75\left( {c{m^2}} \right).\)

Vậy tổng diện tích vải cần có để làm mũ là \(1373,75c{m^2}.\)

Loigiaihay.com