X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 1.13 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 3y = 1\2x + my = 5end{array} right.). a) Giải hệ với (m = 1). b) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi (m = 6). Quảng cáo
Đề bài Cho hệ phương trình {x+3y=12x+my=5. a) Giải hệ với m=1. b) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi m=6. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Thay m=1 ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số tìm được x, y. b) Thay m=6 ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta chứng minh được hệ phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) Với m=1 ta có hệ phương trình {x+3y=12x+y=5. Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ phương trình {2x+6y=22x+y=5. Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được 5y=−3, suy ra y=−35. Thay y=−35 vào x+3y=1 ta được: x+3.−35=1, suy ra x=145. Vậy với m=1 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−35;145). b) Với m=6 ta có hệ phương trình {x+3y=12x+6y=5. Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ phương trình {2x+6y=22x+6y=5. Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được 0x+0y=−3. Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức 0x+0y=−3 nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm khi m=6.
Quảng cáo
|