Giải bài 11 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có \(AA' \bot \left( {ABC} \right).\)

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có \(AA' \bot \left( {ABC} \right).\) Trong mặt phẳng (ABC), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng \(BC \bot A'H.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia.

Lời giải chi tiết

Vì \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AA' \bot BC.\)

Mà \(BC \bot AH,{\rm{ }}AA' \cap AH = A \Rightarrow BC \bot \left( {A'AH} \right) \Rightarrow BC \bot A'H.\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close