Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA=SC, SB = SD. Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA=SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng \(SO \bot \left( {ABCD} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Lời giải chi tiết Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Xét tam giác SAC cân tại S có SO là đường trung tuyến nên SO là đường cao\( \Rightarrow SO \bot AC.\) Xét tam giác SBD cân tại S có SO là đường trung tuyến nên SO là đường cao, \( \Rightarrow SO \bot BD.\) Mà AC, BD cắt nhau trong mặt phẳng (ABCD). Do đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Quảng cáo
|