Giải bài 11 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thu gọn các đa thức sau:

a) \(ab\left( {3a - 2b} \right) - ab\left( {3b - 2a} \right)\);

b) \(\left( {a - 4b} \right)\left( {a + 2b} \right) + a\left( {a + 2b} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(ab\left( {3a - 2b} \right) - ab\left( {3b - 2a} \right) = 3{a^2}b - 2a{b^2} - 3a{b^2} + 2{a^2}b\)

\( = \left( {3{a^2}b + 2{a^2}b} \right) + \left( { - 3a{b^2} - 2a{b^2}} \right) = 5{a^2}b - 5a{b^2}\)

b) \(\left( {a - 4b} \right)\left( {a + 2b} \right) + a\left( {a + 2b} \right) = a\left( {a + 2b} \right) - 4b\left( {a + 2b} \right) + a\left( {a + 2b} \right)\)

\( = {a^2} + 2ab - 4ab - 8{b^2} + {a^2} + 2ab = \left( {{a^2} + {a^2}} \right) + \left( {2ab - 4ab + 2ab} \right) - 8{b^2} = 2{a^2} - 8{b^2}\)