Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diềuHình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến: Quảng cáo
Đề bài Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến: a) Cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B. b) Cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định tâm và góc quay: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay. Lời giải chi tiết
a) Đặt điểm O là tâm của các cánh hoa như hình vẽ. Do tam giác ABC là tam giác đều nên OA = OB và \(\widehat {AOB} = 120^\circ \). Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay 120° biến điểm O thành điểm O và điểm A thành điểm B. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay 120° biến cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B. b) Ta cũng có OE = OD và \(\widehat {EOD} = 120^\circ \) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm O thành điểm O, biến điểm E thành điểm D. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
