Bài 11 trang 155 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Một lớp học có $40$ học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế bằng. Nếu ta bớt đi $2$ ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải sắp xếp thêm một học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu. 

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là số ghế băng lúc đầu $2<x \in N^*$

Số ghế băng còn lại sau khi bớt đi 2 ghế là $x-2$ ghế. Số học sinh ngồi trên một ghế băng lúc đầu là $\dfrac{{40}}{x}$ học sinh, lúc sau là $\dfrac{40}{x - 2}$ học sinh. Theo đề bài ta có phương trình:

$\dfrac{{40}}{x} - \dfrac{{40}}{{x - 2}} = 1$

Giải phương trình trên, ta có:

$\begin{array}{l} \dfrac{{40\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{40x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\\ \Rightarrow 40\left( {x - 2} \right) - 40x = x\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 8x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 10} \right) + 8\left( {x - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 10\\ x = - 8 \end{array} \right. \end{array}$

Vì $x>2$ nên nghiệm của phương trình là $x=10$.

Vậy số ghế băng lúc đầu là $10$ chiếc.

Đáp số: $10$ ghế băng.

Loigiaihay.com