Bài 10 trang 154 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 10 trang 154 VBT toán 9 tập 2. Giải các phương trình:...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

\(\begin{gathered}
\,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\hfill \\
\end{gathered} \) 

Phương pháp giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\) 

\(\Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} - 3x + 6x + 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2}\left( {x + 1} \right) - 3x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x \in \phi \end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm \(x =  - 1\) hay \(S=\{-1\}\).

Chú ý: Xét phương trình \(2{x^2} - 3x + 6 = 0\)   (*)  có \(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.6 =  - 39 < 0\) nên phương trình (*) vô nghiệm.

LG b

\(\begin{gathered}
\,x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Phương pháp giải:

Biến đổi để dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

Lời giải chi tiết:

\(x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) = 12\)

\(\Leftrightarrow  x\left( {x + 5} \right). \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)  = 12\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = 12\)

Đặt \({x^2} + 5x + 2 = y\), ta có:

\(\left( {y - 2} \right)\left( {y + 2} \right) = 12 \Leftrightarrow {y^2} - 4 = 12 \Leftrightarrow y = \pm 4 \)

Với \( y =  4 \), giải phương trình \({x^2} + 5x + 2 = 4 \), ta được \(x_1= \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\); \(x_2 = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}\)

Với \(y=-4\), giải phương trình \({x^2} + 5x + 2 =- 4 \), ta được \(x_3=-2\); \(x_4=-3\).

Vậy tập nghiệm \(S = \left\{ { - 2; - 3;\dfrac{{ - 5 \pm \sqrt {33} }}{2}{\rm{ }}} \right\}\).

Chú ý:

+ Với \(y = 4\) ta có \({x^2} + 5x + 2 = 4 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2 = 0\)

Xét \(\Delta  = {5^2} - 4.1.\left( { - 2} \right) = 33\)  nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}\end{array} \right.\)

+ Với \(y =  - 4\) ta có

\({x^2} + 5x + 2 =  - 4 \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0 \\\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3x + 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 11 trang 155 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 11 trang 155 VBT toán 9 tập 2. Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế bằng. Nếu ta bớt đi 2...

  • Bài 12 trang 155 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 12 trang 155 VBT toán 9 tập 2. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10 cm. hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

  • Bài 9 trang 154 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 154 VBT toán 9 tập 2. Xác định hệ số a của hàm số y=ax^2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1). Vẽ đồ thị của hàm số đó.

  • Bài 8 trang 153 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 8 trang 153 VBT toán 9 tập 2. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút ...

  • Bài 7 trang 152 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 152 VBT toán 9 tập 2. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai ...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close