Giải bài 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 tập 2

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

Quảng cáo

Đề bài

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{{{(x - 2)}^2}}}{x};\)

b) \(\frac{{1 - x}}{{ - 5x + 1}} = \frac{{x - 1}}{{5x - 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức đại số

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Phân thức \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}}\) có mẫu thức là \({x^2} - 2x\). Phân tích đa thức này thành nhân tử, ta dược \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{{x(x - 2)}}\), do đó \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{{x(x - 2)}}\).

Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho x – 2, ta được \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{{{(x - 2)}^2}}}{x}\).

b) Vì 1 – x = - (x – 1) và -5x + 1 = - (5x – 1) nên nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{1 - x}}{{ - 5x + 1}}\) với -1, ta được \(\frac{{1 - x}}{{ - 5x + 1}} = \frac{{x - 1}}{{5x - 1}}\).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close