Giải bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2

Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);

b) \(\frac{{45x(3 - x)}}{{15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\);

c) \(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức đại số

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}} = \frac{{5(x + 2)}}{{25({x^2} + 2)}} = \frac{{x + 2}}{{5({x^2} + 2)}}\)

b) Vì (3 – x) = - (x – 3) nên \(\frac{{45x(3 - x)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}} = \frac{{ - 45x(x - 3)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}}\).

Chia \( - 45x(x - 3)\)\(15x{(x - 3)^3}\) cho \(15x(x - 3)\), ta được: \(\frac{{ - 45x(x - 3)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}} = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).

c) Ta có: \({x^2} - 1 = (x - 1)(x + 1)\)\({x^3} + 1 = (x + 1)({x^2} - x + 1)\).

Chia \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\)\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\) cho \({\left( {x + 1} \right)^2}\), ta được:

\(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}} = \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{{x^2} - x + 1}}\).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close