Giải bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) (frac{1}{{{x^3} - 8}}) và (frac{3}{{4 - 2x}});

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\)\(\frac{3}{{4 - 2x}}\);

b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\)\(\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({x^3} - 8 = (x - 2)({x^2} + 2x + 4)\)\(4 - 2x = 2(2 - x)\)

\(MTC = 2.(x - 2)({x^2} + 2x + 4)\)

Nhân tử phụ của \({x^3} - 8\) là 2. Nhân tử phụ của 4 – 2x là \( - ({x^2} + 2x + 4)\).

Do đó \(\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{2}{{2({x^3} - 8)}}\)\(\frac{3}{{4 - 2x}} = \frac{{ - 3({x^2} + 2x + 4)}}{{2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\)

b) Ta có: \({x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) và \({x^2} + 2{\rm{x}} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)

MTC = \({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\)

Nhân tử phụ của \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) là: x + 1. Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\) là x – 1

Do đó \(\frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close