Giải bài 9 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}}\).

a) Kiểm tra xem x = -2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không.

b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = -2.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định P là \({x^3} - 8 \ne 0\). Khi \(x =  - 2\) thì \({x^3} - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} - 8 =  - 8 - 8 =  - 16 \ne 0\) Do đó x = -2 thỏa mãn điều xác định của P.

b) Ta có: \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}} = \frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{(x - 2)({x^2} + 2x + 4)}} = \frac{{x - 2}}{{{x^2} + 2x + 4}}\)

Thay x = -2 vào biểu thức P, ta được \(P = \frac{{ - 2 - 2}}{{{{\left( { - 2} \right)}^2} + 2\left( { - 2} \right) + 4}} = \frac{{ - 4}}{4} =  - 1\)