Giải bài 1 trang 58 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {3;0} \right)\)

a) Tìm tọa độ của vectơ \(2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b \)

b) Tính các tính vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b ,\left( {3\overrightarrow a } \right).\left( {2\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(2\overrightarrow a  = 2\left( {1;2} \right) = \left( {2;4} \right),3\overrightarrow b  = 3\left( {3;0} \right) = \left( {9;0} \right)\)

\( \Rightarrow 2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  = \left( {11;4} \right)\)

b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.3 + 2.0 = 3\)

+ \(3\overrightarrow a  = \left( {3;6} \right),2\overrightarrow b  = \left( {6;0} \right) \Rightarrow \left( {3\overrightarrow a } \right).\left( {2\overrightarrow b } \right) = 3.6 + 6.0 = 18\)