Giải bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) x − 3(2 − x) = 2x − 4

b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)

c) 3(x − 2) − (x + 1) = 2x − 4

d) 3x – 4 = 2(x − 1) − (2 − x)

Lời giải chi tiết

a) x – 3(2 – x) = 2x – 4

x – 6 + 3x = 2x – 4

x + 3x – 2x = - 4 + 6

2x = 2

x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

b)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)}\\{3\left( {x + 5} \right) - 6.4 = 2\left( {x - 1} \right)}\\{3x + 15 - 24 = 2x - 2}\\\begin{array}{l}3x - 2x =  - 2 - 15 + 24\\x = 7\end{array}\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.

c) 3(x − 2) − (x + 1) = 2x – 4

3x – 6 – x – 1 = 2x – 4

2x – 2x = - 4 + 1

0x = 3

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) 3x – 4 = 2(x − 1) − (2 − x)

3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x

3x – 2x – x = -4 + 4

0x = 0

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).