Trang chủ

Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản

Bài 1 trang 168 SBT hình học 12

Giải bài 1 trang 168 sách bài tập hình học 12. Cho lăng trụ ABC.A'B'C'...

Quảng cáo

Đề bài

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'

a) Tính tỉ số $\frac{{{V_{ACA'B'}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}$

b) Tính V_ACA'B' biết rằng tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a, AA' = b và AA' tạo với (ABC) một góc bằng 60^o

Lời giải chi tiết

a) Ta có: V_ACA'B' = V_B'.ACA' = V_B'.CA'C' = V_C.A'B'C' = V_ABC.A'B'C'/3

Từ đó suy ra tỉ số phải tìm bằng 1/3.

b) Gọi H là chân đường cao đi qua A của lăng trụ.

$\Rightarrow \left( {AA',\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \left( {AA',A'H} \right)$ $= \widehat {AA'H} = {60^0}$

Tam giác vuông AA’H có $AH = AA'\sin {60^0} = \frac{{b\sqrt 3 }}{2}$

Lại có ${S_{A'B'C'}} = \frac{1}{2}A'B'.A'C'.\sin \widehat {B'A'C'}$ $= \frac{1}{2}.a.a.\sin {60^0} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

Do đó: ${V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{A'B'C'}}.AH$ $= \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{b\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^2}b}}{8}$

Suy ra ${V_{ACA'B'}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}$ $= \frac{1}{3}.\frac{{3{a^2}b}}{8} = \frac{{{a^2}b}}{8}$

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 2 trang 168 SBT hình học 12
Giải bài 2 trang 168 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của MD và NC...
Bài 3 trang 169 SBT hình học 12
Giải bài 3 trang 169 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a, BD = CA = b, CD = AB = c...
Bài 4 trang 169 SBT hình học 12
Giải bài 4 trang 169 sách bài tập hình học 12. Cho hình nón tròn xoay (H) đỉnh S, đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao bằng h. Gọi (H') là hình trụ tròn xoay có đáy là hình tròn bán kính r (0 < r < R) nội tiếp (H)...
Bài 5 trang 169 SBT hình học 12
Giải bài 5 trang 169 sách bài tập hình học 12. Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2; -1; 1), C(0; 3; 1) và đường thẳng d: ...
Bài 6 trang 169 SBT hình học 12
Giải bài 6 trang 169 sách bài tập hình học 12. Cho hai đường thẳng...

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tải app

Bài 1 trang 168 SBT hình học 12

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi