Giải bài 1 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử

Quảng cáo

Đề bài

Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử

a) \(A = \left\{ {x\left| {{x^2} - 2x - 15 = 0} \right.} \right\}\)

b) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - 3 < x \le 2} \right.} \right\}\)

c) \(C = \left\{ {\frac{n}{{{n^2} - 1}}\left| {n \in \mathbb{N},1 < n \le 4} \right.} \right\}\)

d) \(D = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x \le 2,y < 2,x,y \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)

Lời giải chi tiết

a) Giải phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\) ta có

\(\begin{array}{l}{x^2} - 2x - 15 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra \(A = \left\{ { - 3;5} \right\}\)

b) \(B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\)

c) Các giá trị n thỏa mãn \(n \in \mathbb{N},1 < n \le 4\) là \(2;3;4\). Thay lần lượt các giá trị này vào biểu thức \(\frac{n}{{{n^2} - 1}}\) ta được \(C = \left\{ {\frac{2}{3};\frac{3}{8};\frac{4}{{15}}} \right\}\)

d)  Tập hợp D là các cặp số \(\left( {x;y} \right)\) trong đó mỗi giá trị \(x \in \mathbb{N},x \le 2 = \left\{ {0;1;2} \right\}\)ta có các giá trị \(y \in \mathbb{N},y < 2 = \left\{ {0;1} \right\}\)

Từ đó, ta có \(D = \left\{ {\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {1;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {2;0} \right),\left( {2;1} \right)} \right\}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close