Giải bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Một cuộc điều tra được tiến hành ở một trường trung học phổ thông như sau: Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong trường và hỏi gia đình bạn đó có bao nhiêu người. Gọi X là số người trong gia đình bạn đó. Hỏi X có phải biến ngẫu nhiên rời rạc không? Vì sao?

Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có hai con. Gọi X là số con gái trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng xác suất sinh con gái là 0,5 và hai lần sinh là độc lập.

Chọn ngẫu nhiên một ngày thứ Bảy trong các ngày thứ Bảy của năm 2022 mà một cửa hàng kinh doanh ô tô có mở cửa bán hàng. Gọi X là số ô tô mà cửa hàng bán ra trong ngày thứ Bảy đó. Biết rằng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là: Tính xác suất để trong ngày thứ Bảy đó cửa hàng bán được: a) Đúng hai chiếc ô tô; b) Không quá 4 chiếc ô tô; c) Nhiều hơn 4 chiếc ô tô;

Học sinh khối 12 của một trường trung học phổ thông được chia thành các nhóm học tập. Chọn ngẫu nhiên một nhóm trong số các nhóm học tập đó. Gọi X là số học sinh trong nhóm được chọn ra. Biết rằng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X là: Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.

Trong lô hàng 10 chiếc máy tính mới nhập về có 3 chiếc bị lỗi, 7 chiếc đạt chuẩn. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 chiếc máy tính trong lô hàng đó. Gọi X là số máy tính bị lỗi trong 4 chiếc được chọn ra. a) Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X. b) Khi chọn ra 4 chiếc máy tính thì tình huống mấy chiếc bị lỗi có khả năng xảy ra cao nhất? c) Tính xác suất để trong 4 chiếc máy tính được chọn ra có ít nhất 1 chiếc bị lỗi. d) Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X.