TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Đề thi vào 10 môn Toán Bến Tre năm 2020

Tải về

Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Câu 1: 

a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 183183

b) Tìm xx biết 4x+9x=154x+9x=15 

Câu 2:

Cho hàm số bậc nhất y=(718)x+2020y=(718)x+2020

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên RR? Vì sao?

b) Tính giá trị của yy khi x=7+18x=7+18 

Câu 3:

Cho hàm số y=2x2y=2x2 có đồ thị (P)(P)

a) Vẽ (P)(P)

b) Tìm tọa độ của các điểm thuộc (P)(P) có tung độ bằng 2.2.

Câu 4: 

a) Giải phương trình: x2+5x7=0x2+5x7=0

b) Giải hệ phương trình {7xy=182x+y=9

c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x22(m+5)x+m2+3m6=0 có hai nghiệm phân biệt.

Câu 5: 

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hai hàm số y=x+(5+m)y=2x+(7m) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 6: 

Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH (HAC), biết AB=6cm,AC=10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH.

Câu 7:

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho AOB=650 và điểm C như hình vẽ. Tính số đo cung AmB,ACB và số đo ACB.

 Câu 8:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (EAC,FAB)

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.

b) Chứng minh AHBC.

c) Gọi P,G là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn (O) sao cho điểm E nằm giữa điểm P và điểm F. Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG.

Lời giải

Câu 1 (1 điểm)

Cách giải:

a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 183

Ta có: 183=1833.3=1833=63

b) Tìm x biết 4x+9x=15

Điều kiện: x0

Ta có:

4x+9x=154.x+9.x=152x+3x=155x=15x=3x=9(tm)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=9.

Câu 2 (1 điểm)

Cách giải:

Cho hàm số bậc nhất y=(718)x+2020

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

Hàm số y=(718)x+2020a=718

Ta có: 7=49>18718>0a>0 nên hàm số đã cho đồng biến trên R.

b) Tính giá trị của y khi x=7+18

Thay x=7+18 vào hàm số y=(718)x+2020 ta được:

y=(718)(7+18)+2020 =7218+2020=2051

Vậy với x=7+18 thì y=2051.

Câu 3 (1 điểm)

Cách giải:

Cho hàm số y=2x2 có đồ thị (P)

a) Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x

2

1

0

1

2

y=2x2

8

2

0

2

8

Đồ thị hàm số y=2x2 là parabol (P) đi qua các điểm (2;8),(1;2),(0;0),(1;2),(2;8)

Hình vẽ:

 

b) Tìm tọa độ của các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2.

Gọi điểm N(x;2) thuộc (P):y=2x2

Ta có: 2=2x2x2=1[x=1x=1

Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là (1;2),(1;2)

Câu 4 (2,5 điểm)

Cách giải:

a) Giải phương trình: x2+5x7=0

Ta có: Δ=524.1.(7)=53>0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: [x=5+532x=5532

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x=5+532;x=5532

b) Giải hệ phương trình {7xy=182x+y=9

Ta có: {7xy=182x+y=9{9x=272x+y=9 {x=32.3+y=9{x=3y=3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;3)

c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x22(m+5)x+m2+3m6=0 có hai nghiệm phân biệt.

Xét phương trình x22(m+5)x+m2+3m6=0a=1;b=(m+5);c=m2+3m6

Ta có: Δ=[(m+5)]2(m2+3m6)

=m2+10m+25m23m+6=7m+31

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì {a0Δ>0{10(ld)7m+31>07m>31m>317

Vậy với m>317 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Câu 5 (1 điểm)

Cách giải:

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hai hàm số y=x+(5+m)y=2x+(7m) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Xét đường thẳng (d):y=x+(5+m)a=1 và đường thẳng (d):y=2x+(7m)a=2

aa(12) nên hai đường thẳng (d)(d) cắt nhau.

Gọi M(x;y) là giao điểm của hai đường thẳng (d)(d)

M(x;y) thuộc trục hoành nên M(x;0)

Lại có M(x;0) thuộc (d):y=x+(5+m) nên ta có x+5+m=0x=5m

M(x;0) thuộc (d):y=2x+(7m) nên ta có 2x+7m=0x=m72

 5m=m72m7=2m103m=3m=1

Vậy m=1 là giá trị cần tìm.

Câu 6 (0,75 điểm)

Cách giải:

Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH (HAC), biết AB=6cm,AC=10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH.

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có:

AC2=AB2+BC2BC2=AC2AB2=10262=64BC=8cm

Xét tam giác ABC vuông tại B có chiều cao BH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

BH.AC=AB.BC BH=AB.BCAC=6.810=4,8cm

Vậy BC=8cm,BH=4,8cm.

Câu 7 (0,75 điểm)

Cách giải:

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho AOB=650 và điểm C như hình vẽ. Tính số đo cung AmB,ACB và số đo ACB.

 

Ta có AOB là góc ở tâm chắn cung AmB nên

sdcungAmB=AOB=650 (tính chất)

Lại có

sdACB+sdAmB=3600sdACB=3600sdAmB=3600650=2950

ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB nên ACB=12sdcungAmB=12.650=32,50

Vậy sdcungAmB=650;sdcungACB=2950ACB=32,50.

Câu 8 (2,0 điểm)

Cách giải:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (EAC,FAB)

 

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.

Ta có:

CFABAFC=900

BEACAEB=900

Tứ giác AFHE có AFH+AEH=900+900=1800 nên là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800) (đpcm).

b) Chứng minh AHBC.

Kéo dài AH cắt BC tại D.

Do BE,CF là các đường cao trong tam giác và BECF={H} nên H là trực tâm của ΔABC

AD là đường cao trong ΔABC ADBC.

AHBC (đpcm)

c) Gọi P,G là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn (O) sao cho điểm E nằm giữa điểm P và điểm F. Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG.

Xét tứ giác BFEC có BFC=BEC=900 nên là tứ giác nội tiếp (hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện các góc bằng nhau)

AFE=ACB (cùng bù với BFE) (1)

Kẻ đường kính AA , gọi I là giao điểm của AOPG.

Tứ giác BACA nội tiếp nên BAA=BCA (góc nội tiếp cùng chắn cung BA) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

AFE+BAA=ACB+BCA

ACB+BCA=ACA=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên AFE+BAA=900 hay AFI+FAI=900

AIF=900 AOPG tại I

I là trung điểm của PG (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)

AO là đường trung trực của PG. (đpcm)

Tải về

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close