Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Phân tích số 90 thành tổng của 3 số và ba số đó tỉ lệ nghịch với 3;4;6. Tìm ba số đó.

Bài 2: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 tỉ lệ thuận với 2; 5 ;6. Tổng số học sinh giỏi và khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 45 em. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của mỗi khối 7.

Bài 3: Cho hàm số $y =  - 2x$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Điểm $M(0;-2)$ có thuộc đồ thị của hàm số hay không?

c) Chứng tỏ rằng ba điểm $O; A(-1;2)$ và $B(-2;4)$ thẳng hàng.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}$

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y, z là ba số cần tìm. Ta có  $x + y + z = 90$ 

Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 3,4,6 nên ta có $3x = 4y = 6z$

$\Rightarrow {x \over {{1 \over 3}}} = {y \over {{1 \over 4}}} = {z \over {{1 \over 6}}} = {{x + y + z} \over {{1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 6}}} = {{90} \over {{3 \over 4}}} = 120$

$\Rightarrow x = {{120} \over 3} = 40;y = {{120} \over 4} = 30;$$\;z = {{120} \over {60}} = 20.$

Vậy ba số cần tìm là : 40 ; 30 ; 20.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c -e}}{{b + d - f}}$

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y, z là số học sinh giỏi, khá, trung bình cần tìm ; $x,y,z \in {\mathbb N^*}$ .

Theo điều kiện của bài toán : Tổng số học sinh giỏi, khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 45 em nên : $x + y - z = 45$ 

Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 2 ; 5 ; 6 nên ta có : ${x \over 2} = {y \over 5} = {z \over 6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

${x \over 2} = {y \over 5} = {z \over 6} = {{x + y - z} \over {2 + 5 - 6}}$$=\frac{45}1=45.$

$\Rightarrow x = 45.2=90;$$y =45.5= 225;z =45.6= 270$

Vậy Số học sinh giỏi , khá, trung bình lần lượt là 90 ; 225 ; 270 (em)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số $y = ax (a ≠ 0)$ là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và $A(1;a)$

Điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc đồ thị hàm số $y=ax$ nếu $y_0=ax_0$ 

Thay tọa độ các điểm A, B, O vào hàm số $y=-2x$ để chỉ ra 3 điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

a) Đồ thị của hàm số $y = -2x$ là đường thẳng qua gốc tọa độ O và điểm $I(1 ;-2)$ (xem hình vẽ).

b) Thế tọa độ của M :${x_M} = 0;{y_M} =  - 2$ vào công thức $y = -2x$, ta được :

$2=(-2).0$ (sai)

Vậy M không thuộc đồ thị.

c) Thế tọa độ của A: ${x_A} =  - 1;{y_A} = 2$ vào công thức $y = 2x$ ta được:                                           

$-2 = (-2).(-1)$ ( luôn đúng).

Vậy A nằm trên đồ thị của hàm số $y = -2x.$

Tương tự đối với điểm B. Theo trên O cũng là điểm thuộc đồ thị và đồ thị là đường thẳng nên có có thể nói O ; A ; B thẳng hàng.

Loigiaihay.com