Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 1 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Có ba loại tiền mệnh giá 2000 đồng; 5000 đồng và 10 000 đồng gồm 16 tờ. Biết rằng tổng giá trị của mỗi loại đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ?  

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số $y = -2x$ . Điểm $M(-5;10)$ có thuộc đồ thị của hàm số hay không? Chứng tỏ ba điểm O;$A(-1;2)$ và $B(2;-4)$ thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC , biết rằng số đo ba góc A;B;C tỉ lệ thuận với ${1 \over 2};{1 \over 3};{1 \over 6}$ .Tìm số đo của ba góc A,B,C.

Bài 4 : Cho hàm số $y = f(x) = mx$. Tìm m biết $f\left( {{1 \over 2}} \right) = 2$.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}$

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y, z là số tờ tiền của loại tiền mệnh giá 2000 đồng và 5000 đồng và 10 000 đồng ($x,y,z \in {\mathbb N^*}$)

Vì có tất cả 16 tờ tiền nên ta có: $x + y + z = 16$

Vì tổng giá trị của mỗi loại bằng nhau nên ta có :

$\eqalign{ & 2000x = 5000y = 10000z  \cr &  \Rightarrow {{2000x} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000z} \over {10000}} \cr}$

$\Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}}=\frac{16}8=2$(Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

$\Rightarrow x = 5.2 = 10;y = 2.2 = 4;$$\;z = 1.2 = 2$

Vậy loại tiền 2000 đồng có 10 tờ, 5000 đồng có 4 tờ ; 10 000 đồng có 2 tờ.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số $y = ax (a ≠ 0)$ là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và $A(1;a)$

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào hàm số $y=-2x$ để chỉ ra 3 điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số $y = -2x$ có đường thẳng qua gốc tọa độ O và điểm $P(1 ;-2)$

Thay tọa độ của điểm $M(-5 ;10)$ vào hàm số $y = -2x$; với $x = -5 ; y = 10.$

Ta có : $10 = (-2).(-5)$ hay $10 = 10$ (luôn đúng).

Vậy M thuộc đồ thị hàm số $y = -2x.$

Tương tự, ta được A,B thuộc đồ thị hàm số $y = -2x$ (là đường thẳng)

Vậy O, A, B thẳng hàng.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}$

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác ABC, ta có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.$

Vì $\widehat A,\widehat B,\widehat C$ tỉ lệ thuận với ${1 \over 2};{1 \over 3};{1 \over 6}$ .

${{\widehat A} \over {{1 \over 2}}} = {{\widehat B} \over {{1 \over 3}}} = {{\widehat C} \over {{1 \over 6}}} = {{\widehat A + \widehat B + \widehat C} \over {{1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 6}}} = {{{{180}^0}} \over 1}$ 

$\Rightarrow \widehat A = {{{{180}^0}} \over 2} = {90^0};\widehat B = {{{{180}^0}} \over 3} = {60^0};$$\;\widehat C = {{{{180}^0}} \over 6} = {30^0}$

Vậy $\widehat A = {90^0};\widehat B = {60^0};\widehat C = {30^0}.$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Thay $x=\frac {1}2;y=2$ vào hàm số để tìm m.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\displaystyle f(x)=mx$ nên $\displaystyle f\left( {{1 \over 2}} \right)=m. {{1 \over 2}}$ 

Suy ra:   

$\displaystyle f\left( {{1 \over 2}} \right) = 2 \Rightarrow 2 = m. {{1 \over 2}}  \Rightarrow m =  2:\frac{1}{2}= 4.$

Loigiaihay.com