Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 7

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1.Cho hình vẽ, biết \(a \bot c,\,\,b \bot c\) và \({x \over y} = {3 \over 2}\). Tìm số đo góc x và y.

Bài 2. Cho hình vẽ.

a) Tính \(\widehat {AIC}\).

b) Chứng minh AB // EF.

c) Tính \(\widehat {IFE}\).

Bài 3. Cho hình vẽ, biết \(\widehat {yBC} = {120^o};\,\,\widehat {BCA} = {80^o};\)\(\,\widehat {xAC} = {40^o}.\)

Chứng minh Ax // By.

Phương pháp giải:

+\(\left\{ \matrix{ a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a//b\)

+\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a//b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a//c\)

+Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng trong các cặp góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì chúng hai đường thẳng đó song song với nhau

+Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1. Ta có \(a \bot c\) (giả thiết)

\(b \bot c\) (giả thiết)

\( \Rightarrow a//b \Rightarrow x + y = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía)

Lại có \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2} \)

\(\Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 2}} = \dfrac{{{{180}^o}}}{5} = {36^o}\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{ 3} = {36^o} \Rightarrow x = {108^o}\) và \(y = {72^o}.\)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2.a) Ta có \(AB \bot BC\) (giả thiết)

\(IC \bot BC\) (giả thiết)

\( \Rightarrow AB//IC\,(1)\, \Rightarrow \widehat A + \widehat {AIC} + {180^o}\) (trong cùng phía)

\(\, \Rightarrow {45^o} + \widehat {AIC} + {180^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {AIC} = {180^o} - {45^o} = {135^o}.\)

Vậy \({\widehat {AIC}^o} = {135^o}\).

b) Ta có \(\left. \matrix{ IC \bot DE \hfill \cr DE \bot {\rm{EF}} \hfill \cr}  \right\} \)

\(\Rightarrow IC//EF\,(2).\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AB//EF\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song).

c) Ta có \(\widehat {DIF} = \widehat {AIC} = {135^o}\) (đối đỉnh), mà \(\widehat {DIF}\) và \(\widehat {IEF}\) là hai góc trong cùng phía, lại có IC // EF (chứng minh trên)

\(\widehat {DIF} + \widehat {IEF} = {180^o} \)

\(\Rightarrow {135^o} + \widehat {IEF} = {180^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {IEF} = {180^o} - {135^o} = {45^o}.\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3. Kẻ tia Ct so cho CA nằm trong góc \(\widehat {BCt}\)và Ct//By khi đó \(\widehat B\) và \(\widehat {BCt}\) là hai góc so le trong \(\widehat B = \widehat {BCt} = {120^o}\).

Vì tia CA nằm giữa hai tia CB và Ct nên \(\widehat {BAC} + \widehat {ACt} = \widehat {BCt} \)

\(\Rightarrow {80^o} + \widehat {ACt} = {120^o} \)

\(\Rightarrow \widehat {ACt} = {120^o} - {80^o} = {40^o}.\)

Ta có \(\widehat {ACt}\) và \(\widehat A\) là hai góc so le trong, mà \(\widehat {ACt} = \widehat A = {140^o} \Rightarrow \) Ct//Ax.

Lại có Ct // By (cách vẽ) \( \Rightarrow \) Ax // By (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song).

 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close