Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Hình học 7

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ. Biết a // b và  \(\widehat A = {90^o}\), \(\widehat {AHB} = {110^o}\). Tính \(\widehat B\)

Bài 2: Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o};\,d \bot AB\)

Chứng minh: \(d \bot CD\)

Bài 3: Cho hình vẽ. Biết

\(\eqalign{ & \widehat {xAB} = {150^o};  \cr  & AB \bot BC;  \cr  & \widehat {yBC} = {120^o}. \cr} \)

Chứng minh Ax // Cy.

Phương pháp giải:

+\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a//b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a//c\)

+\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \bot b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a \bot c\)

Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Các cặp góc so le trong bằng nhau.

b) Các cặp góc đồng vị  bằng nhau.

c) Các cặp góc trong cùng phía bù nhau

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

 Kẻ tia Ht nằm giữa hai tia HA và HB và Ht // a.

Vì \(\widehat A = {90^o}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \widehat {tHB} = \widehat {AHB} - \widehat {AHt} = {110^o} - {90^o} = {20^o}.\) \( \Rightarrow HA \bot a\). Lại có Ht // a

\( \Rightarrow Ht \bot HA\) hay \(\widehat {AHt} = {90^o}.\)

\( \Rightarrow \widehat {tHB} = \widehat {AHB} - \widehat {AHt} = {110^o} - {90^o} = {20^o}.\)   

Vì a // b (giả thiết)

\(\left. {\matrix{{\text{Vì }a//b\left( \text{giả thiết } \right)} \hfill \cr {Ht//a} \hfill  \cr} } \right\} \Rightarrow Ht//b\) (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song với nhau).

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {tHB} = {20^o}\)(cặp góc so le trong).

Câu 3

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {ACD}\) là hai góc trong cùng phía

Mà \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o}\)(giả thiết)

\( \Rightarrow AB//CD\) mà \(AB \bot d \Rightarrow d \bot CD\)

(Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường song song thì nó vuông góc cả với đường thẳng kia).

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Kẻ tia Bt sao cho tia BC nằm trong góc Abt và Bt // Cy.

Ta có \(\widehat C + \widehat {CBt} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow {120^o} + \widehat {CBt} = {180^o} \Rightarrow \widehat {CBt} = {180^o} - {120^o} = {60^o}.\)

Tia BC nằm giữa hai tia BA và Bt nên

\(\widehat {ABt} = \widehat {ABC} + \widehat {CBt} = {90^o} + {60^o} = {150^o}.\)

Hai góc \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {ABt}\) là hai góc so le trong, mà \(\widehat {xAB} = \widehat {ABt} = {150^o}\)

\( \Rightarrow \) Ax // Bt. Lại có Bt // Cy \(\Rightarrow\) Ax // Cy (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close