Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 7

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Cho hình vẽ, biết \(\widehat {{B_3}} = {80^o}\).

a) Tính số đo góc \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_2}}\).

b) Vẽ tia phân giác Ct của \(\widehat {BCy'}\), tia Ct cắt xx’ ở E. So sánh \(\widehat {BCE}\) và \(\widehat {BEC}\).

c) Vẽ tia phân giác Bz của \(\widehat {ABC}\), vì sao Bz//EC?

Bài 2. Cho có \(\widehat A = {40^o}\). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Dx//BC. Biết \(\widehat {xDC} = {70^o}\).

a) Tính số đo góc \(\widehat {ACB}\).

b) Vẽ tia Ay là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\). Chứng minh Ay // BC.

Bài 3. Cho đoạn thẳng MN. Từ một điểm P nằm ngoài đoạn thẳng MN, vẽ PH vuông góc với MN (H thuộc MN) và Px//MN.

a) Px và PH có vuông góc với nhau không? Tại sao?

b) Vẽ trung trực d của đoạn NM, em có nhận xét gì về đường thẳng d và đường thẳng PH. Hãy giải thích nhận xét đó.

Bài 4. Cho hình vẽ.

Chứng tỏ AB // DE.

Phương pháp giải:

+Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Các cặp góc so le trong bằng nhau.

b) Các cặp góc đồng vị  bằng nhau.

c) Các cặp góc trong cùng phía bù nhau

+\(\left\{ \matrix{ a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a//b\)

+\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \bot b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a \bot c\)

+\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a//b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a//c\)

+Tính chất tia phân giác của 1 góc

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1.


a) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = {80^o}\)(đối đỉnh)

Ta có \(\left\{ \matrix{xx' \bot AD \hfill \cr yy' \bot AD \hfill \cr} \right. \Rightarrow xx'//yy'\)

(hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song với nhau)

\( \Rightarrow \widehat {{C_2}} + \widehat {{B_3}} = {180^o}\)(cặp góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat {{C_2}} = {180^o} - \widehat {{B_3}} = {180^o} - {80^o} = {100^o}.\)

b) Ct là tia phân giác của góc \(\widehat {BCy'}\). Ta có \(\widehat {BCE} = \widehat {ECy'} = {1 \over 2}\widehat {BCy'}.\)

lại có xx’ // yy’\( \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {ECy'}\)(cặp góc so le trong).

Do đó \(\widehat {BCE} = \widehat {BEC}.\)

c) Bz là tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\). Ta có \(\widehat {zBC}  = {1 \over 2}\widehat {ABC}.\)

Ct là tia phân giác của góc \(\widehat {BCy'}\). Ta có \(\widehat {BCE} = {1 \over 2}\widehat {BCy'}.\)

Lại có  xx’ // yy’\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {BCy'}\) (cặp góc so le trong).

Suy ra \(\widehat {BCE} = \widehat {zBC}\), mà 2 góc ở vị trí so le trong

\( \Rightarrow AB//DE\)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

a) Dx // BC, hai góc \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {xDC}\) ở vị trí so le trong nên xx’//yy’ \( \Rightarrow \widehat {BCy'} = \widehat {ABC} \Rightarrow {{\widehat {BCy'}} \over 2} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) hay \(\widehat {zBC} = \widehat {BCE}\), hai góc này ở vị trí so le trong \( \Rightarrow Bz//CE.\)

\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {xDC} = {70^o}.\)

b) Ta có \(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BAC} = {140^o}\)

Ay là phân giác của góc \(\widehat {DAB}\)

Nên \(\widehat {DAy} = \widehat {BAy} = {{\widehat {DAB}} \over 2} = {{{{140}^o}} \over 2} = {70^o}.\)

Hai góc \(\widehat {DAy}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí đồng vị, mà \(\widehat {DAy} = \widehat {ACB} = {70^o}.\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3.

a) Ta có \(\left\{ \matrix{ PH \bot MN \hfill \cr Px//MN \hfill \cr}  \right. \Rightarrow Px \bot PH\)

(một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường song song thì nó vuông góc với đường còn lại).

b) d là trung trực của đoạn NM nên \(d \bot NM\), mà \(PH \bot NM \Rightarrow d//PH\)(hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song).


LG bài 4

Lời giải chi tiết:

 Kẻ qua C tia Ct // AB (1) (tia Ct nằm trong góc \(\widehat {ACD}\), ta có \(\widehat {ACt} = \widehat {BAC} = {50^o}\)(cặp góc so le trong).

Tia Ct nằm giữa hai tia CD và CA, ta có \(\widehat {ACt} + \widehat {DCt} = \widehat {ACD}\)

\(\widehat {DCt} = \widehat {ACD} - \widehat {ACt} = {110^o} - {50^o} = {60^o}\). Hai góc \(\widehat {tDC}\) và \(\widehat {DCE}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {DCt} = \widehat {CDE} = {60^o}\) nên Ct // DE (2).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AB//DE\) (hai đường thẳng phân bietj cùng song song với đường thẳng thứ ba).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close