Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số

Đề bài

Bài 1: Tìm hai số x, y biết \(4x = 3y\) và \(x.y = 12.\)

Bài 2: Tính số đo góc của một tam giác, biết rằng số đo góc thứ nhất bằng \({2 \over 3}\) số đo góc thứ hai và bằng \({1 \over 2}\) số đo góc thứ ba.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Biểu diễn x, y theo đại lượng k (\(k\ne 0\)) bất kì. Sau đó sử dụng \(xy=12\) ta sẽ tìm được k

Từ đó ta tìm được x, y.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(4x = 3y \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 4} = k \)

\(\Rightarrow x = 3k;\,y = 4k\) 

Lại có \(x.y = 12\) hay \(3k.4k = 12 \)

\(\Rightarrow 12{k^2} = 12 \Rightarrow {k^2} = 1 \Rightarrow k =  \pm 1.\)

Với \(k = 1\), ta có \(x = 3;y = 4.\)

Với \(k = -1\), ta có \(x =  - 3;y =  - 4.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số đo ba góc lần lượt là \(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z{\rm{ }}(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z{\rm{ }} > {0^o}).\)

 Ta có \({x \over y} = {2 \over 3};\,{x \over z} = {1 \over 2}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{x}{1} = \frac{z}{2}\\
\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{x}{2} = \frac{z}{4}\\
\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}
\end{array}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( {x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 4}} = {{{{180}^0}} \over 9} = {20^0}.\)

Do đó  \(x = {20^0}.2 = {40^0};\)

           \(y = {20^0}.3 = {60^0};\)

           \(\,z = {20^0}.4 = {80^0}.\) 

Loigiaihay.com