Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1:  Tìm các số a, b, c biết : \({a \over 2} = {b \over 3};{b \over 5} = {c \over 4}\) và \(a - b + c =  - 49.\)

Bài 2: Tìm diện tích hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là \({3 \over 2}\) và chu vi là 20m.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 
\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x - y + z}}{{a - b + c}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({a \over 2} = {b \over 3} \Rightarrow {a \over b} = {2 \over 3} = {{10} \over {15}} \Rightarrow {a \over {10}} = {b \over {15}}.\) 

Và \({b \over 5} = {c \over 4} \Rightarrow {b \over {15}} = {c \over {12}}.\)

Khi đó ta có \({a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} \)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}} \)\(\;=  - {{49} \over 7} =  - 7.\)

Do đó \(a =  - 7.10 =  - 70;\,b =  15.(-7)=- 105;\)\(\,c = 12.(-7)=-84\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 
\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{{x + y}}{{a + b}} = \frac{{x - y}}{{a - b}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x, y (\(x,y\, > \)0),( đơn vị : mét)

Chu vi hình chữ nhật là 20m nên ta có: \(2\left( {x + y} \right) = 20 \Rightarrow x + y = 10.\)

Lại có tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là \({3 \over 2}\) nên \({x \over 3} = {y \over 2} \)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({x \over 3} = {y \over 2} = {{x + y} \over {3 + 2}} = {{10} \over 5} = 2\).

Do đó \(x = 2.3 = 6\) 

          \(y = 2.2 = 4\)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(S = 6.4 = 24\) (\({m^2}\)).

Loigiaihay.com