Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ các số sau đều là hợp số: 

\(10! + 2; 10! + 3; 10! + 4;...; 10! + 10\).

Bài 2. Tìm số \(n ∈ B\) để \(n^2+ 6n\) là số nguyên tố

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta thấy: \(10!=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10\)

Suy ra \(10!\; ⋮\; 2 ⇒ (10! + 2)\; ⋮\; 2 ⇒ 10! + 2\) là hợp số.

\(10!\; ⋮\; 3 ⇒ (10! + 3)\; ⋮\; 3 ⇒ 10! + 3\) là hợp số.

\(10!\; ⋮\; 4 ⇒ (10! + 4)\; ⋮\; 4 ⇒ 10! + 4\) là hợp số.

...

\(10!\; ⋮\; 9 ⇒ (10! + 9)\; ⋮\; 9 ⇒ 10! + 9\) là hợp số.

\(10!\; ⋮\; 10 ⇒ (10! + 10)\; ⋮\; 10 ⇒ 10! + 10\) là hợp số.

Bài 2. Ta có:

\(n^2+ 6n = n (n + 6)\)

+ Nếu \(n = 0 ⇒ 0 (0 + 6)=0\) ( không thỏa mãn)

+ Nếu \(n = 1 ⇒ 1.(1 + 6)=7\) ( là số nguyên tố)

+ Nếu \(n > 1 ⇒ n(n + 6)\) đều chia hết cho n>1 nên n(n+6) là hợp số.

Vậy \(n = 1\).

Loigiaihay.com