Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB < AC$, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho $CE = BA$, các đường trung trực của BE và AC cắt nhau ở I.

a) Chứng minh: $\Delta AIB = \Delta CIE.$

b) Chứng minh: Tia AI là tia phân giác của góc A. 

Lời giải chi tiết

a) I thuộc trung trực của đoạn BR nên $IB = IE.$

Tương tự ta có $IA = IC$;  lại có $AB = CE$ (gt).

Do đó $\Delta AIB = \Delta CIE$ (c.g.c)

b) Vì $IA = IC$ (cmt) nên $\Delta AIC$ cân tại I

$\Rightarrow {\widehat A_2} = {\widehat C_{1;}}$ 

Lại có $\Delta AIB = \Delta CIE$(cmt)

$\Rightarrow {\widehat C_1} = {\widehat A_1}$ (góc tương ứng)

$\Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat A_2}$ hay AI là tia phân giác của góc A.

Loigiaihay.com