Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính:   

a) \({\left( {{1 \over 4}} \right)^{44}}.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{12}};\)                     

b) \({{{3^{17}}{{.81}^{11}}} \over {{{27}^{10}}{{.9}^{15}}}}\)

Bài 2: Chứng minh rằng: \({8^7} - {2^{18}}\) chia hết cho 14.

Bài 3: Tìm \(x \in \mathbb Z\) biết: \({9^{x - 1}} = {1 \over 9}.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

Lời giải chi tiết:

a) \({\left( {{1 \over 4}} \right)^{44}}.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{12}} = {\left[ {{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} \right]^{44}}.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{12}}\)\(\; = {\left( {{1 \over 2}} \right)^{88}}.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{12}} = {\left( {{1 \over 2}} \right)^{100}}\) 

b) \({{{3^{17}}{{.81}^{11}}} \over {{{27}^{10}}{{.9}^{15}}}} = {{{3^{17}}.{{\left( {{3^4}} \right)}^{11}}} \over {{{\left( {{3^3}} \right)}^{10}}.{{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}} = {{{3^{17}}{{.3}^{44}}} \over {{3^{30}}{{.3}^{30}}}} = {{{3^{61}}} \over {{3^{60}}}} = 3\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\) 

Lời giải chi tiết:

\({8^7} - {2^{18}} = {\left( {{2^3}} \right)^7} - {2^{18}} = {2^{21}} - {2^{18}} \)

\( = {2^{17}}{.2^4} - {2^{17}}.2\) 

\(= {2^{17}}\left( {{2^4} - 2} \right) = {2^{17}}\left( {16 - 2} \right)\)

\( = {2^{17}}.14 \;\vdots\; 14.\) 

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: Hai lũy thừa bằng nhau mà cùng cơ số (khác 0, khác 1) thì có số mũ bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

\({9^{x - 1}} = {1 \over 9} \Rightarrow {9^x}:9 = {1 \over 9} \)

\(\Rightarrow {9^x} = {1 \over 9}.9 \Rightarrow {9^x} = 1 \)

\(\Rightarrow {9^x} = {9^0} \Rightarrow x = 0.\)

Loigiaihay.com