Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: 

a) \({\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} + {\left( {{5 \over 6}} \right)^0} - {\left( { - {3 \over 2}} \right)^2} - {\left( { - 1} \right)^{10}};\)

b) \(4{\left( { - {1 \over 3}} \right)^0} - 2{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3\left( { - {1 \over 2}} \right) + 1.\)

Bài 2:  Tìm \(x \in \mathbb Z\) biết:

a) \({x^2} = 16;\)                             

b) \({x^3} =  - 8.\)

Bài 3: So sánh: \(A = {3 \over 7}{\left( {{3 \over 7}} \right)^{19}}\) và \(B = {\left[ {{{\left( { - {3 \over 7}} \right)}^5}} \right]^4}.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)  \(( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1)\)

Tính các lũy thừa sau đó thực hiện phép tính nhân chia trước, cộng trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a) \({\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} + {\left( {{5 \over 6}} \right)^0} - {\left( { - {3 \over 2}} \right)^2} - {\left( { - 1} \right)^{10}} \) 

\(=  - {1 \over 8} + 1 - {9 \over 4} - 1\)

\( = {{ - 1} \over 8} - {9 \over 4} = \frac{{ - 1}}{8} - \frac{{18}}{8}\)\(= {{ - 19} \over 8}.\)

b) \(4{\left( { - {1 \over 3}} \right)^0} - 2{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3\left( { - {1 \over 2}} \right) + 1 \)

\(= 4.1 - 2.{1 \over 4} - {3 \over 2} + 1\)

\( = 4 - {1 \over 2} - {3 \over 2} + 1 \)

\(= {{8 - 1 - 3 + 2} \over 2} = {6 \over 2} = 3.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({x^a} = {y^a} \Rightarrow x = y\) với \(a \) là số lẻ

Và \({x^a} = {y^a} \Rightarrow x = \pm y\) với \(a \) là số chẵn

Lời giải chi tiết:

a) \({x^2} = 16\)\( \Rightarrow {x^2} = {4^2} = {\left( { - 4} \right)^2}\)\( \Rightarrow x =  \pm 4;\) 

b) \({x^3} =  - 8 \)\( \Rightarrow {x^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\)\(\Rightarrow x =  - 2\).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

Lời giải chi tiết:

\(A = {3 \over 7}{\left( {{3 \over 7}} \right)^{19}}  = {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{1 + 19}}\)\(= {\left( {{3 \over 7}} \right)^{20}};\)             

\(B = {\left[ {{{\left( { - {3 \over 7}} \right)}^5}} \right]^4}\) \( = {\left( { - \frac{3}{7}} \right)^{5.4}}= {\left( { - {3 \over 7}} \right)^{20}} = {\left( {{3 \over 7}} \right)^{20}}.\) 

Vậy \(A = B.\)

Loigiaihay.com