Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3, 4 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho $\widehat {xOy} = {40^o}$. Lấy A trên tia Ox. Vẽ tia At nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Ox. Chứa tia Oy sao cho At cắt Oy tại B và $\widehat {OAt} = {100^o}$. Gọi Am là tia phân giác của góc $\widehat {xAt}$.

a) Chứng tỏ Am // Oy. 

b) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A bờ là đường thẳng Oy vẽ tia Bn. Hỏi để Bn song song với Ox thì số đo góc OBn phải bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\widehat {xAt} + \widehat {OAt} = {180^o}$(kề bù)

$\eqalign{ &  \Rightarrow \widehat {xAt} = {180^o} - \widehat {OAt}  \cr & \,\,\,\,\, \Rightarrow \widehat {xAt} = {180^o} - {100^o} \cr}$ 

$\Rightarrow \widehat {xAt} = {80^o}$

Am là tia phân giác của $\widehat {xAt}$ nên

$\widehat {xAm} = \widehat {tAm} = \dfrac{{\widehat {xAt}}}{ 2} = \dfrac{{{{80}^o}} }{ 2} = {40^0}.$

Hai góc $\widehat {xAm}$ và $\widehat {xOy}$ ở vị trí đồng vị và $\widehat {xAm} = \widehat {xOy} = {40^o}$. Do đó Am // Oy.

b) Hai góc $\widehat {OBn}$ và $\widehat {xOy}$ ở vị trí so le trong để Bn // Ox thì $\widehat {OBn} = \widehat {xOy} = {40^o}.$

Loigiaihay.com