Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 và $a + b - c =  - 20.$ 

Bài 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -3; y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2.

Chứng tỏ z tỉ lệ thuận với x. tìm hệ số tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Bài 1: Vì a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 nên ta có:

$3a = 4b = 6c$$\Rightarrow {a \over {{1 \over 3}}} = {b \over {{1 \over 4}}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

${a \over {{1 \over 3}}} = {b \over {{1 \over 4}}} = {c \over {{1 \over 6}}} = {{a + b - c} \over {{1 \over 3} + {1 \over 4} - {1 \over 6}}}$$\;= {{ - 20} \over {{5 \over {12}}}} =  - 48.$  

Vậy $3a =  - 48 \Rightarrow a =  - 16;$

       $4b =  - 48 \Rightarrow b =  - 12;$

       $6c =  - 48 \Rightarrow c =  - 8$

Bài 2: Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -3 nên ta có: $xy = 3$    (1)

Vì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có $yz = 2$     (2);

Từ (1) $\Rightarrow y =  - {3 \over x}.\, Thay\;\,y =  - {3 \over x}$ vào (2), ta có :

$\left( { - {3 \over x}} \right)z = 2 \Rightarrow  - 3z = 2x \Rightarrow z =  - {2 \over 3}x$

Vậy z tỉ lệ thuận với x, theo hệ số tỉ lệ : $- {2 \over 3}.$

Loigiaihay.com