Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 và \(a + b - c =  - 20.\) 

Bài 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -3; y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2.

Chứng tỏ z tỉ lệ thuận với x. tìm hệ số tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Bài 1: Vì a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 nên ta có:

\(3a = 4b = 6c\)\(\Rightarrow {a \over {{1 \over 3}}} = {b \over {{1 \over 4}}} \)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( {a \over {{1 \over 3}}} = {b \over {{1 \over 4}}} = {c \over {{1 \over 6}}} = {{a + b - c} \over {{1 \over 3} + {1 \over 4} - {1 \over 6}}} \)\(\;= {{ - 20} \over {{5 \over {12}}}} =  - 48.\)  

Vậy \(3a =  - 48 \Rightarrow a =  - 16;\)

       \(4b =  - 48 \Rightarrow b =  - 12;\)

       \(6c =  - 48 \Rightarrow c =  - 8\)

Bài 2: Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -3 nên ta có: \(xy = 3 \)    (1)

Vì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có \(yz = 2\)     (2);

Từ (1) \( \Rightarrow y =  - {3 \over x}.\, Thay\;\,y =  - {3 \over x}\) vào (2), ta có :

\(\left( { - {3 \over x}} \right)z = 2 \Rightarrow  - 3z = 2x \Rightarrow z =  - {2 \over 3}x\)

Vậy z tỉ lệ thuận với x, theo hệ số tỉ lệ : \( - {2 \over 3}.\)

Loigiaihay.com