Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho ba đại lượng x, y, z. biết x, y tỉ lệ nghịch theo tỉ số ${1 \over 2},$ y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2). Chứng tỏ  x và z là hai lượng tỉ lệ nghịch. Tìm hệ số tỉ lệ đó.

Bài 2: Cho a, b là hai số tỉ lệ nghịch với 4, 5 và $b - a = 27.$ Tìm a, b.

Lời giải chi tiết

Bài 1: 

Vì x, y tỉ lệ nghịch theo tỉ số ${1 \over 2}$ nên ta có công thức $xy = {1 \over 2}$

Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2) nên ta có $y =  - 2z$

$\Rightarrow x\left( { - 2z} \right) = {1 \over 2}  \Rightarrow xz =  - {1 \over 4}.$ 

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ $- {1 \over 4}$.

Bài 2: 

Vì a, b là hai số tỉ lệ nghịch với 4, 5 nên $4a = 5b$ $\Rightarrow {a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 5}}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

${a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 5}}} = {{b - a} \over {{1 \over 5} - {1 \over 4}}} = {{27} \over { - {1 \over {20}}}} =  - 540.$

Ta được: $4a =  - 540 \Rightarrow a =  - 135;$

               $5b =  - 540 \Rightarrow b =  - 108.$

Loigiaihay.com