Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11 Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Câu 1: Đáp án A \(\begin{array}{l}y = f(x) = \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} \Rightarrow y' = \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} - x.\dfrac{1}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}.2x}}{{4 - {x^2}}} = \dfrac{{\left( {4 - {x^2}} \right) - {x^2}}}{{\left( {4 - {x^2}} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }} = \dfrac{4}{{\left( {4 - {x^2}} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\\y'\left( 0 \right) = \dfrac{4}{{4\sqrt 4 }} = \dfrac{1}{2}\end{array}\) Câu 2: Đáp án A \(\begin{array}{l}\Delta y = 2(x + \Delta x)(x + \Delta x - 1) - 2x(x - 1) = 2{x^2} + 2x\Delta x - 2x + 2x\Delta x + 2{(\Delta x)^2} - 2\Delta x - 2{x^2} + 2x\\ = 4x\Delta x + 2{(\Delta x)^2} - 2\Delta x\\\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{4x\Delta x + 2{{(\Delta x)}^2} - 2\Delta x}}{{\Delta x}} = 4x + 2\Delta x - 2\end{array}\) Câu 3: Đáp án D \(\begin{array}{l}f'(x) = \dfrac{k}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\\f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \dfrac{k}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow k = 3\\\end{array}\). Câu 4: Đáp án D \(f'(x) = \dfrac{{ - 1}}{{2x\sqrt x }} + \dfrac{2}{{{x^3}}}\) xác định với mọi \(x > 0\) suy ra \(f'\left( 0 \right)\) không tồn taị Câu 5: Đáp án B \(y' = 5{(1 - {x^3})^4}.( - 3){x^2} = - 15{x^2}{(1 - {x^3})^4}\) là : Câu 6: Đáp án D \(\begin{array}{l}y' = 3{(x + 2)^2}{(x + 3)^2} + {(x + 2)^3}2\left( {x + 3} \right)\\ = 3{\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)^2} + 2\left( {x + 3} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\end{array}\) Câu 7: Đáp án B \(y' = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 3x + 3} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {2x + 5} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\) Câu 8: Đáp án B \(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x - 9\\y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\end{array}\)hoặc \(x = 3\) Câu 9: Đáp án C \(\begin{array}{l}y' = 4 - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\\y' = 0 \Leftrightarrow 4 - \dfrac{1}{{2\sqrt x }} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{{64}}\end{array}\). Câu 10: Đáp án B \(f'(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{{x^2}\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} + 1}} = \frac{1}{2}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận