Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thực hiện phép tính: \(18.{\left( {{{ - 3} \over 2} + {2 \over 3}} \right)^2} - 2.\left( { - {1 \over 2}} \right)^2.\left( {{{ - 4} \over 5}} \right) + 2.\)

Bài 2: Tìm x biết: 

a) \({x^2} + {2 \over 9} = {5 \over {12}} + {1 \over 4}\)

b) \({3^{x + 1}} + {3^{x + 3}} = 810\)

 Bài 3: Chứng minh rằng: \({{{9^{11}} - {9^{10}} - {9^9}} \over {639}} \in\mathbb N.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tính lũy thừa trước rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ

Lời giải chi tiết:

\(18.{\left( {{{ - 3} \over 2} + {2 \over 3}} \right)^2} - 2.\left( { - {1 \over 2}} \right)^2.\left( {{{ - 4} \over 5}} \right) + 2 \) 

\(= 18.{\left( { - {5 \over 6}} \right)^2} - 2.{1 \over 4}.\left( { - {4 \over 5}} \right) + 2\)

\( = 18.{{25} \over {36}} + {2 \over 5} + 2 \)

\(= {{25} \over 2} + {2 \over 5} + 2 = {{149} \over {10}} = 14,9.\) 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biến đổi về dạng :

\({x^n} = {a^n} \Rightarrow x =  \pm a\) với n chẵn lớn hơn 0

\({a^n} = {a^m} \Rightarrow n = m\) với a khác 0 và khác 1

Lời giải chi tiết:

a) \({x^2} + {2 \over 9} = {5 \over {12}} + {1 \over 4} \)

\(\Rightarrow {x^2} = {5 \over {12}} + {1 \over 4} - {2 \over 9}\)

\(\Rightarrow {x^2} = {4 \over 9}\)

\( \Rightarrow {x^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow x =  \pm {2 \over 3}\). 

Vậy \( x = \pm {2 \over 3}\)

b) \({3^{x + 1}} + {3^{x + 3}} = 810\) 

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {3^x}.3 + {3^x}{.3^3} = 810\\
\Rightarrow {3^x}\left( {3 + {3^3}} \right) = 810\\
\Rightarrow {3^x}.\left( {3 + 27} \right) = 810\\
\Rightarrow {3^x}.30 = 810\\
\Rightarrow {3^x} = 810:30\\
\Rightarrow {3^x} = 27\\
\Rightarrow {3^x} = {3^3}\\
\Rightarrow x = 3
\end{array}\)

Vậy \(x = 3\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

\({{{9^{11}} - {9^{10}} - {9^9}} \over {639}} \)\( = \frac{{{9^9}{{.9}^2} - {9^9}.9 - {9^9}}}{{639}}\)\(= {{{9^9}\left( {{9^2} - 9 - 1} \right)} \over {639}} = {{{9^9}.71} \over {9.71}} \)\(\;= {9^8} \in\mathbb N.\)

Loigiaihay.com