Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1:  Tính giá trị biểu thức:

a) ${{{4^{20}} - {2^{20}} + {6^{20}}} \over {{6^{20}} - {3^{20}} + {9^{20}}}};$

b) ${\left( { - 1} \right)^{2n}}{\left( { - 1} \right)^n}{\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\,\,\,\left( {n \in\mathbb Z} \right).$

Bài 2: Tìm x biết: $2\left| {x - 1} \right| + {\left( { - {1 \over 2}} \right)^5} = {\left( { - {1 \over 4}} \right)^3}.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$   ($x ≠ 0, m ≥ n$) 

${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$

Lời giải chi tiết:

a)  ${{{4^{20}} - {2^{20}} + {6^{20}}} \over {{6^{20}} - {3^{20}} + {9^{20}}}} = {{{{\left( {{2^2}} \right)}^{20}} - {2^{20}} + {{\left( {2.3} \right)}^{20}}} \over {{{\left( {2.3} \right)}^{20}} - {3^{20}} + {{\left( {{3^2}} \right)}^{20}}}}$ 

$= {{{2^{40}} - {2^{20}} + {2^{20}}{{.3}^{20}}} \over {{2^{20}}{{.3}^{20}} - {3^{20}} + {3^{40}}}}$$\; = {{{2^{20}}\left( {{2^{20}} - 1 + {3^{20}}} \right)} \over {{3^{20}}\left( {{2^{20}} - 1 + {3^{20}}} \right)}} = {{{2^{20}}} \over {{3^{20}}}}.$

b) ${\left( { - 1} \right)^{2n}}{\left( { - 1} \right)^n}{\left( { - 1} \right)^{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{4n + 1}}$$\;=  - 1$ (vì $n \in\mathbb Z$ và $4n + 1$ là số lẻ).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biến đổi về dạng $\left| {A\left( x \right)} \right| = b\left( {b \ge 0} \right)$$\Rightarrow A\left( x \right) = b$ hoặc $A(x)=-b$

Lời giải chi tiết:

$2\left| {x - 1} \right| + {\left( { - {1 \over 2}} \right)^5} = {\left( { - {1 \over 4}} \right)^3}$

$\Rightarrow 2\left| {x - 1} \right| - {1 \over {{2^5}}} =  - {1 \over {{4^3}}}$

$\Rightarrow 2\left| {x - 1} \right| =  - {1 \over {64}} + {1 \over {32}}$

$\Rightarrow 2\left| {x - 1} \right| = {1 \over {64}}.$

$\Rightarrow \left| {x - 1} \right| = {1 \over {128}}$

$\Rightarrow x - 1 = {1 \over {128}}$ hoặc $x - 1 =  - {1 \over {128}}$

$\Rightarrow x = {1 \over {128}} + 1$ hoặc $x =  - {1 \over {128}} + 1$

$\Rightarrow x = {{129} \over {128}}$ hoặc ${{127} \over {128}}.$

Loigiaihay.com