Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5- Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: 

\(A = x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)\), với \(x = {1 \over 4}.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(\left( {4x + 1} \right)\left( {16{x^2} - 4x + 1} \right) - 16x\left( {4{x^2} - 5} \right) = 17.\)

Bài 3. Rút gọn: \(P = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Rút gọn A rồi thay \(x = {1 \over 4}\) vào để tính toán. 

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(A = x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)\)

\(= x\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^3} - 27} \right)\)

\(\;\;\;\;= {x^3} - 4x - {x^3} + 27 =  - 4x + 27\)

Với \(x = {1 \over 4},\) ta có: \(A = \left( { - 4} \right).{1 \over 4} + 27 = 26.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left( {4x + 1} \right)\left( {16{x^2} - 4x + 1} \right) \)\(- 16x\left( {4{x^2} - 5} \right)=17\)

\(  \Rightarrow \left( {4x + 1} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} - 4x.1 + {1^2}} \right] \)\(- 16x\left( {4{x^2} - 5} \right)=17\)

\(  \Rightarrow \left( {64{x^3} + {1^3}} \right) - 64{x^3} + 80x =17\)

\( \Rightarrow 80x + 1 = 17\) 

\( \Rightarrow 80x  = 16\)

\( \Rightarrow x = {1 \over 5}.\)

Vậy \(x = {1 \over 5}\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(P = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)\)

\(= \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right) \)

\(= \left( {{a^3} + 1} \right)\left( {{a^3} - 1} \right) = {a^6} - 1.\)

Loigiaihay.com