Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 2 - Đại số 10

Đề bài

Chọn phương án đúng

Câu 1. Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge  x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

A.$m = 1$

B.$m < 1$

C.$m > 1$

D.$m \ge 1$

Câu 2. Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}}$ là

A.$D = \left( { - 4;2} \right)$         

B.$D = \left[ { - 4;2} \right]$              

C.$D = \left[ { - 4;2} \right)$         

D.$D = \left( { - 4;2} \right]$

Câu 3. Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A.$S = \left( {3; + \infty } \right)$          

B. $S = \left[ {3; + \infty } \right)$             

C.$S = \left( { - \infty ;3} \right)$          

D.$S = \left( { - \infty ;3} \right]$

Câu 4. Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

A.$S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)$ 

B.$S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]$

C.$S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]$ 

D.$S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)$

Câu 5. Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

A.$m > 4$                   

B.$m \le 4$                     

C.$m < 4$                      

D.$m \ge 4$

Câu 6. Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m=0$                       

B. $m=2$                         

C. $m= -2$                         

D. $m \in \mathbb{R}$

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

A.$S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$

B.$S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)$

C.$S = \mathbb{R}$

D.$S = \emptyset$

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

A.$S = \emptyset$ 

B.$S = \mathbb{R}$

C.$S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$ 

D.$S = \left( { - 1; + \infty } \right)$

Câu 9. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

A.3                              

B.2                                 

C.1                               

D.0

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  < 0$ là

A.$S = \left( {1; + \infty } \right)$           

B.$S = \left( {1;2} \right]$                  

C.$S = \left[ {1;2} \right]$                 

D.$S = \left( {1;2} \right)$

Lời giải chi tiết

Câu 1. Chọn B

$m\left( {x - m} \right) \ge x - 1$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow mx - {m^2} \ge x - 1\\ \Leftrightarrow mx - x \ge {m^2} - 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x \ge {m^2} - 1$ .

Có các trường hợp

$m = 1:x \in \mathbb{R}$

$m > 1:x \ge m + 1$

$m < 1:x \le m + 1$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ khi m < 1.

Câu 2. Chọn D

Hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}}$ được xác định khi và chỉ khi $\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}} \ge 0$

Lập bảng xét dấu tìm được nghiệm $- 4 < x \le 2$ .

Vậy hàm số có tập xác định $D = \left( { - 4;2} \right]$ .

Câu 3. Chọn A

$mx + 6 < 2x + 3m$

$\Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x < 3\left( {m - 2} \right)$ .

Với $m < 2 \Leftrightarrow m - 2 < 0$ thì bất phương trình có tập nghiệm là $S = \left( {3; + \infty } \right)$ .

Câu 4. Chọn D

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 <  - 2x + 2\\5 - 4x \le 8\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x < 3\\4x \ge  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow  - \dfrac{3}{4} \le x < 1\end{array}$

Bất phương trình có tập nghiệm $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)$ .

Câu 5. Chọn C

$\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 3\\x > m - 1\end{array} \right.$

Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $m - 1 < 3 \Leftrightarrow m < 4$ .

Câu 6. Chọn B

$m\left( {x + 1} \right) < 2x \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x <  - m$

Với $m{\rm{ }} = {\rm{ }}2$ thì bất phương trình trở thành $0x <  - 2$ (vô nghiệm).

Với $m{\rm{ }} > {\rm{ }}2$ thì bất phương trình có nghiệm $x <  - \dfrac{m}{{m - 2}}$.

Với $m{\rm{ }} < {\rm{ }}2$ thì bất phương trình có nghiệm $x >  - \dfrac{m}{{m - 2}}$.

Vậy bất phương trình vô nghiệm khi $m{\rm{ }} = {\rm{ }}2$.

Câu 7. Chọn A

$\left| {2x - 1} \right| > x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\2x - 1 > x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < \dfrac{1}{2}\\1 - 2x > x\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\x > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < \dfrac{1}{2}\\x < \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < \dfrac{1}{3}\end{array} \right.$

Bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$ .

Câu 8. Chọn C

$5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$

$\Leftrightarrow 25x - x - 1 - 20 < 10x - 35$

$\Leftrightarrow 14x <  - 14 \Leftrightarrow x <  - 1$ .

Bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$ .

Câu 9. Chọn A

$\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ 

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5x - 3x > 1 - \dfrac{5}{7}\\ 3x + \dfrac{3}{2} < 2x + 5 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x > \dfrac{2}{7}\\ x < \dfrac{7}{2} \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > \dfrac{1}{7}\\ x < \dfrac{7}{2} \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{7} < x < \dfrac{7}{2}$ .

Bất phương trình có ba nghiệm nguyên là 1, 2, 3.

Câu 10. Chọn D

$\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\1 - x < 0\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow 1 < x < 2$

Bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( {1;2} \right)$ .

Loigiaihay.com