Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x, y biết : \({x \over y} = {3 \over 4}\) và \( - 3x + 5y = 33.\)

Bài 2 : Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6, biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{{x + y}}{{a + b}} = \frac{{x - y}}{{a - b}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \({x \over y} = {3 \over 4} \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 4}\)

\(\Rightarrow {{ - 3x} \over { - 9}} = {{5y} \over {20}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\( {{ - 3x} \over { - 9}} = {{5y} \over {20}} = {{ - 3x + 5y} \over { - 9 + 20}} = {{33} \over {11}} = 3\)

Do đó

\( - 3x = 3\left( { - 9} \right) \Rightarrow  - 3x =  - 27 \Rightarrow x = 9\)

\(5y = 3.20 \Rightarrow 5y = 60 \Rightarrow y = 12.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:  

\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{{x + y}}{{a + b}} = \frac{{x - y}}{{a - b}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t (x,y,z,t \(\in N^* \)), ta có:

\({x \over 9} = {y \over 8} = {z \over 7} = {t \over 6}\) và \(y - t = 70\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\({x \over 9} = {z \over 7}\)\(={y \over 8} = {t \over 6} = {{y - t} \over {8 - 6}} = {{70} \over 2} = 35.\)

Do đó \(y = 35.8 = 280;\,\,t = 35.6 = 210.\)

Từ \({x \over 9} = {y \over 8}\) ta có \(x = {{9.y} \over 8} = {{9.280} \over 8} = 315\)

\({x \over 9} = {z \over 7} \Rightarrow z = {{x.7} \over 9} = {{315.7} \over 9} = 245.\)

Vậy : khối 6 có 315 học sinh.

          khối 7 có 280 học sinh.

          khối 8 có 245 học sinh.

          khối 9 có 210 học sinh.

Loigiaihay.com