Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí: “hai đường thẳng phân biệt cùng vuong góc với đường thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Bài 2. Hãy chứng minh định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị nhau”.

Lời giải chi tiết

Bài 1. GT: \(\eqalign{ & a \bot c  \cr & b \bot c \cr} \)

          KL: a//b

 

Bài 2.

GT:  a // b

C cắt a tại A, c cắt b tại B

 KL:  \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)

Chứng minh: 

Giả giử \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) bằng nhau.

Như vậy qua B ta có thể vẽ được tia BE sao cho \(\widehat {ABE}\) và \(\widehat {{A_1}}\) ở vị trí đồng vị \( \Rightarrow BE//a\).

Lại có b qua B và b//a. Như vậy qua một điểm B ta có BE và b cùng song song với a.

Theo tiên đề Oclit, BE và b phải trùng nhau.

Hay \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)

Loigiaihay.com