Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm \(ƯCLN (120, 144)\) 

Bài 2. Tìm hai số tự nhiên x, y biết \(x + y = 20\) và \(ƯCLN(x, y) = 5\).

Lời giải chi tiết

Bài 1. 120 = 2³.3.5;   144 = 2⁴.3²;       

⇒ ƯCLN (120, 144) = 2³.3 = 24

Bài 2. Vì ƯCLN của x và y là 5 \(⇒ x = 5k\) và \(y = 5l\); \(k , l ∈\mathbb N^*\) và \(k,l\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: \(x + y = 5k + 5l = 5 (k + l) = 20\)\( ⇒ k + l = 4\)

+ \(k = 1 ⇒ l = 3\). Ta được \(x = 5, y = 15\).

+ \(k = 3 ⇒ l = 1\). Ta được \(x = 15, y = 5\).

+ \(k = l = 2 ⇒ x = y = 10\) và \(ƯCLN (x, y) = 10\) (không thỏa mãn)

Loigiaihay.com