Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm \(ƯCLN (153, 155)\) 

Bài 2. Ba lớp có sĩ số lần lượt là 36, 42, 48 cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau mà không thừa người nào. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có: 

153 = 3².17;     155 = 5. 3

\(⇒ ƯCLN (153, 155) = 1\)

Nhận xét: Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp: \(2n + 1\) và \(2n + 3\), ta có:

\(ƯCLN (2n + 1; 2n + 3) = 1\)

Bài 2. Gọi x là số hàng dọc cần tìm.

Vì cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau mà không thừa người nào nên ta có: \(36\; ⋮\; x; 42\; ⋮\; x; 48\; ⋮ \;x\) và x lớn nhất

\(⇒ x = ƯCLN (36, 42, 48)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
36 = {2^2}{.3^2}\\
42 = 2.3.7\\
48 = {2^4}.3\\
\Rightarrow ƯCLN\left( {36;42;48} \right) = 2.3 = 6
\end{array}\)

\( ⇒ x = 6\)

Vậy số hàng dọc cần tìm là 6.

Loigiaihay.com