Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thực hiện phép tính: 

a) ${1 \over 2}\sqrt {169}  - \sqrt {{1 \over {16}}}$                       

b) $\left[ {0,{{\left( 5 \right)}^2}} \right] - \sqrt 2  + {3 \over 2}.$

Bài 2: So sánh:

a) $0,(21)$ và $0,21$                       

b) $1,(4142)$ và $\sqrt 2$.

Bài 3: Tìm x biết:

a) $\left| {x - \sqrt 2 } \right| = 1,\left( 4 \right)$                     

b) $\left| {1 - x} \right| = \sqrt 3  - 0,\left( {71} \right).$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tính các căn bậc hai và lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ

Lời giải chi tiết:

a) ${1 \over 2}.\sqrt {169}  - \sqrt {{1 \over {16}}}$

$\;= {1 \over 2}.13 - {1 \over 4} = {{13} \over 2} - {1 \over 4} = {{25} \over 4}.$

b) $\left[ {0,{{\left( 5 \right)}^2}} \right] - \sqrt 2  + {3 \over 2}$

$\;= {\left( {{5 \over 9}} \right)^2} - \sqrt 2  + {3 \over 2}$

$\;= {{25} \over {81}} + {3 \over 2} - \sqrt 2  = {{293} \over {162}} - \sqrt 2 .$

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Đổi số thập phân về dạng phân số rồi so sánh

b) Viết dưới dạng số vô tỉ rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $0,\left( {21} \right) = {{21} \over {99}};\,0,21 = {{21} \over {100}}.$

Vì $99 < 100 \Rightarrow {{21} \over {99}} > {{21} \over {100.}}$

b) Ta có: $1,\left( {4142} \right) = 1,41424142...$

$\sqrt 2  = 1,414213562...$ 

$\Rightarrow 1,\left( {4142} \right) > \sqrt 2 .$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng $\left| {A\left( x \right)} \right| = b\left( {b \ge 0} \right) \Rightarrow A\left( x \right) = b$ hoặc $A\left( x \right) =  - b$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $1,\left( 4 \right) = 1 + 0,\left( 4 \right) = 1 + 4.0,\left( 1 \right)$$= 1 + 4.\frac{1}{9} = 1 + \frac{4}{9} = \frac{{13}}{9}$

Suy ra $\left| {x - \sqrt 2 } \right| = 1,\left( 4 \right)$

$\Rightarrow \left| {x - \sqrt 2 } \right| = {{13} \over 9}$

$\Rightarrow x - \sqrt 2  = {{13} \over 9}$ hoặc $x - \sqrt 2  =  - {{13} \over 9}$

$\Rightarrow x = \sqrt 2  + {{13} \over 9}$ hoặc $x = \sqrt 2  - {{13} \over 9}$

b) Ta có : $0,\left( {71} \right) = {{71} \over {99}}$

Vậy : $\left| {1 - x} \right| = \sqrt 3  - {{71} \over {99}}$

$\Rightarrow 1 - x = \sqrt 3  - {{71} \over {99}}$ hoặc $1 - x =  - \sqrt 3  + {{71} \over {99}}$

$\Rightarrow x = {{170} \over {99}} - \sqrt 3$ hoặc $x = {{28} \over {99}} + \sqrt 3$.

Loigiaihay.com