Câu hỏi 9 trang 78 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc $\widehat {AID};\,\widehat {DIC}$

Lời giải chi tiết

Xét ΔABD vuông tại A có:

$BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = 2$

Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:

$\eqalign{ & AI = IC = ID = {1 \over 2}BD = 1 \cr & \Delta ICD:\,ID = IC = DC = 1 \cr & \Rightarrow \Delta ICD\,\,\text{đều}\,\, \Rightarrow \widehat {DIC} = \widehat {IDC} = {60^0} \cr}$

Ta có:

$\widehat {DIC} + \widehat {AID} = {180^0}$ $\Rightarrow \widehat {AID} = {180^0} - {60^0} = {120^0}$

Loigiaihay.com