Câu hỏi:
Tìm giá trị của tham số m để hàm số f(x)={x2+3x+2x2−1khix<−1mx+2khix≥−1 liên tục tại x=−1
Phương pháp giải:
Tìm giá trị của tham số m để hàm số f(x)={x2+3x+2x2−1khix<−1mx+2khix≥−1 liên tục tại x=−1
Lời giải chi tiết:
Ta có :
limx→(−1)−f(x)=limx→(−1)−x2+3x+2x2−1=limx→(−1)−(x+1)(x+2)(x+1)(x−1)=limx→(−1)−x+2x−1=−12limx→(−1)+f(x)=limx→(−1)+(mx+2)=−m+2f(−1)=−m+2
Để hàm số liên tục tại x=−1⇒limx→(−1)−f(x)=limx→(−1)+f(x)=f(−1)⇒−m+2=−12⇔m=52
Chọn B.