Câu hỏi:
Với giá trị nào của m thì hàm số f(x)={x2−2x−3x−3,x≠34x−2m,x=3 liên tục trên R?
Phương pháp giải:
Hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x=x0⇔limx→x0f(x)=f(x0).
Lời giải chi tiết:
Ta có: limx→3f(x)=limx→3x2−2x−3x−3=limx→3(x+1)(x−3)x−3=limx→3(x+1)=4
f(3)=12−2m.
Để hàm số liên tục trên R⇒ Hàm số liên tục tại x=3⇔limx→3f(x)=f(3)
⇔12−2m=4⇔2m=8⇔m=4.
Chọn B.