Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a;BC=4a;SA=12a và SA vuông góc với mặt đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Phương pháp giải:
Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đay có bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp là R=√(h2)2+R2day.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy ⇒R=√(h2)2+R2day
với h=SA;Rday=√AB2+BC22=√9a2+16a22=5a2.
⇒R=√(6a)2+25a24=13a2⇒S=4πR2=169π
Chọn C.