Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc, AB = 2a, AC = 2a, AD = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R.
Phương pháp giải:
Tứ diện vuông OABC vuông tại O có OA=a;OB=b,OC=c có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện r=√a2+b2+c22.
Lời giải chi tiết:
Tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc
⇒ABCD là tứ diện vuông tại đỉnh A
⇒R=12.√AB2+AC2+AD2=12.√(2a)2+(2a)2+a2=32a.
Chọn: B