Câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(A\left( x \right) = 2{x^2} + x - 3\)
\(B\left( {a;b;c} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) + abc\)
- A \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + bc + ca} \right)\end{array}\)
- B \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {2ab + bc + ca} \right)\end{array}\)
- C \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + bc + 2ca} \right)\end{array}\)
- D \(\begin{array}{l}A\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\B\left( {a;\,b;\,c} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {ab + 2bc + ca} \right)\end{array}\)
Phương pháp giải:
Phân tích và nhóm các nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(A\left( x \right) = 2{x^2} + x - 3 = 2{x^2} + 3x - 2x - 3 = x\left( {2x + 3} \right) - \left( {2x + 3} \right) = \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}B\left( {a;b;c} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) + abc = \left( {ab + ac + {b^2} + bc} \right)\left( {c + a} \right) + abc\\ = abc + {a^2}b + a{c^2} + {a^2}c + {b^2}c + a{b^2} + b{c^2} + abc + abc\\ = \left( {{a^2}b + abc + {a^2}c} \right) + \left( {a{b^2} + {b^2}c + abc} \right) + \left( {abc + b{c^2} + a{c^2}} \right)\\ = a(ab + bc + ca) + b(ab + bc + ca) + c(ab + bc + ca)\\ = \left( {a + b + c} \right)(ab + bc + ca)\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
